Die Konstruktion ...fui siguiendo... ist vom Typ ir + gerundio.

Wie bereits öfters erwähnt, bezeichnet das indefinido von ser den Beginn einer Handlung, bei dem Verb ser ist also das indefinido nicht notwendigerweise so aufzufassen, dass ein punktuelles Ereignis geschrieben wird. Diese Tatsache wird uns besonders plastisch unter die Nase gerieben, wenn wir "unsere" Übersetzung mit der von Julio Cortázar vergleichen.

Me puse a seguirlo, avanzando con toda la desconfianza que antiguos relatos me habían inspirado.

Julio Cortázar arbeitet mit der Konstruktion ponerse a hacer algo, also mit etwas beginnen. Diese Konstruktion, die das ..fui seguiendo... "unserer" Übersetzung ersetzt, bezeichnet eindeutig den Beginn einer Handlung, was im Umkehrschluss bedeutet, das auch in "unserer" Übersetzung der Beginn der Handlung gemeint ist.